Matematika - ZŠ - 9 ročník
Čo sa študenti naučia
Systematický doučovací kurz matematiky pre žiakov 9. ročníka ZŠ
Žiak sa učí rozumieť postupu, vysvetliť svoje riešenie, odhaliť vlastnú chybu a použiť matematiku v praktických situáciách.
Po absolvovaní kurzu žiak:
- ovláda hlavné tematické celky matematiky 9. ročníka,
- správne pracuje s mocninami a odmocninami,
- používa Pytagorovu vetu pri výpočtoch,
- rieši lineárne rovnice a nerovnice,
- matematizuje slovné úlohy,
- vypočíta povrch a objem základných telies,
- pracuje so súradnicovou sústavou a grafmi,
- rozumie podobnosti geometrických útvarov,
- interpretuje štatistické údaje,
- dokáže samostatne zvoliť vhodnú stratégiu riešenia,
- rozvíja logické, analytické a kritické myslenie,
- dokáže matematické poznatky aplikovať v praktických situáciách.
Osnova kurzu
Obsah lekcie:
• vstupný diagnostický test,
• opakovanie racionálnych čísel,
• percentá,
• pomery a priama/nepriama úmernosť,
• algebraické výrazy,
• základné geometrické poznatky.
Ciele:
Žiak:
• identifikuje svoje silné a slabé stránky,
• zopakuje základné vedomosti potrebné pre učivo 9. ročníka,
• pripraví sa na nadväzujúce tematické celky.
Výstup:
Individuálny plán oblastí, ktoré je potrebné počas kurzu intenzívnejšie precvičovať.
Obsah lekcie:
• mocnina,
• základ mocniny,
• exponent,
• druhá mocnina,
• tretia mocnina,
• zápis súčinu pomocou mocniny.
Praktické úlohy:
• výpočet mocnín,
• obsah štvorca,
• objem kocky.
Ciele:
Žiak:
• správne zapisuje a číta mocniny,
• vypočíta druhú a tretiu mocninu,
• používa mocniny v praktických úlohách
Obsah lekcie:
• odmocnina,
• odmocnenec,
• znak odmocnenia,
• druhá odmocnina,
• tretia odmocnina.
Praktické úlohy:
• výpočty spamäti,
• výpočty pomocou kalkulačky,
• kontrola výsledkov.
Ciele:
Žiak:
• správne zapisuje odmocniny,
• vypočíta druhú a tretiu odmocninu,
• rozlišuje mocnenie a odmocňovanie.
Obsah lekcie:
• mocniny čísla 10,
• veľmi veľké čísla,
• veľmi malé čísla,
• zápis čísla v tvare a · 10ⁿ,
• vedecký zápis.
Ciele:
Žiak:
• zapisuje čísla pomocou mocnín čísla 10,
• prevádza čísla do vedeckého zápisu,
• používa kalkulačku pri práci s veľkými číslami.
Obsah lekcie:
• pravouhlý trojuholník,
• pravý uhol,
• odvesny,
• prepona,
• formulácia Pytagorovej vety.
Vzťah:
c² = a² + b²
Ciele:
Žiak:
• rozpozná pravouhlý trojuholník,
• správne označí jeho strany,
• vysvetlí význam Pytagorovej vety.
Obsah lekcie:
• výpočet prepony,
• výpočet odvesny,
• úprava vzorca,
• využitie odmocniny.
Vzťahy:
a² = c² – b²
b² = c² – a²
Ciele:
Žiak:
• vypočíta chýbajúcu stranu,
• správne použije vzorec,
• overí správnosť výsledku.
Obsah lekcie:
• rovnosť,
• nerovnosť,
• rovnica,
• neznáma,
• ľavá a pravá strana rovnice,
• riešenie rovnice.
Ciele:
Žiak:
• rozlišuje základné algebraické pojmy,
• určí riešenie jednoduchej rovnice.
Obsah lekcie:
• princíp rovnosti,
• úpravy rovníc,
• prenášanie členov,
• zjednodušovanie.
Obsah lekcie:
• lineárne rovnice s jednou neznámou,
• viacnásobný výskyt neznámej,
• zátvorky,
• zlomky.
Ciele:
Žiak:
• samostatne vyrieši lineárnu rovnicu,
• správne zapisuje postup riešenia.
Obsah lekcie:
• skúška správnosti,
• podmienky riešenia,
• lomený výraz,
• neznáma v menovateli.
Ciele:
Žiak:
• určí podmienky riešenia,
• vykoná skúšku,
• rozpozná neprípustné riešenie
Obsah lekcie:
• znaky nerovnosti,
• ostrá a neostrá nerovnosť,
• riešenie nerovnice,
• znázornenie na číselnej osi.
Ciele:
Žiak:
• rieši jednoduché lineárne nerovnice,
• správne interpretuje riešenie.
Obsah lekcie:
• podstavy,
• plášť,
• výška,
• polomer,
• priemer,
• sieť valca.
Výpočty:
• povrch,
• objem.
Obsah lekcie:
• vrchol,
• podstava,
• hrany,
• steny,
• výška,
• pravidelný ihlan.
Ciele:
Žiak:
• opíše a načrtne ihlan,
• vypočíta jeho povrch a objem.
Obsah lekcie:
• rotačný kužeľ,
• podstava,
• plášť,
• výška,
• strana kužeľa,
• sieť.
Praktické úlohy:
• výpočet objemu,
• výpočet povrchu.
Obsah lekcie:
• guľa,
• guľová plocha,
• stred,
• polomer,
• priemer.
Výpočty:
• povrch gule,
• objem gule.
Obsah lekcie:
• súradnicové osi,
• počiatok,
• súradnice bodu,
• zakresľovanie bodov.
Ciele:
Žiak:
• určí súradnice bodu,
• zobrazí bod v súradnicovej sústave,
• pracuje s geometrickými útvarmi v rovine.
Obsah lekcie:
• nezávislá premenná,
• závislá premenná,
• tabuľka,
• graf.
Aktivita:
Tvorba grafu podľa údajov z tabuľky.
Obsah lekcie:
• zhodnosť,
• podobnosť,
• pomer podobnosti.
Ciele:
Žiak:
• vysvetlí rozdiel medzi zhodnosťou a podobnosťou,
• určí pomer podobnosti
Obsah lekcie:
• veta SSS,
• veta SUS,
• veta UU.
Ciele:
Žiak:
• rozhodne o podobnosti trojuholníkov,
• použije vhodnú vetu.
Obsah lekcie:
• štatistický prieskum,
• štatistický súbor,
• štatistický znak,
• absolútna početnosť,
• relatívna početnosť,
• aritmetický priemer.
Ciele:
Žiak:
• spracuje údaje,
• vytvorí tabuľku,
• vypočíta aritmetický priemer.
Obsah:
Komplexné opakovanie všetkých tematických celkov:
1. mocniny a odmocniny,
2. vedecký zápis čísla,
3. Pytagorova veta,
4. lineárne rovnice,
5. lineárne nerovnice,
6. slovné úlohy,
7. objem a povrch telies,
8. súradnicová sústava,
9. grafy a závislosti,
10. podobnosť trojuholníkov,
11. štatistika.
Silvia Geclerova
Certifikovaný špecialista SILEC s rozsiahlymi skúsenosťami s individuálnou a skupinovou výučbou.